把行星围绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，开普勒第三定律可写为r3T2=k，其中r为轨道半径，T为公转周期．若m为行星质量，G为万有引力常量，则可推知（）A.行星受太阳的引力为k

Question

把行星围绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，开普勒第三定律可写为

(r3)/(T2)=k，其中r为轨道半径，T为公转周期．若m为行星质量，G为万有引力常量，则可推知（　　）

A. 行星受太阳的引力为k

(m)/(r2)

B. 行星受太阳的引力为k

(2π2m)/(r2)

C. 太阳的质量为

(4π2k)/(G)

D. 太阳的密度为

(3πk)/(Gr3)

Answer 1

A、行星绕太阳运动，靠引力提供向心力，则有：F=mr(4π2)/(T2)…①
根据开普勒第三定律知：T²=(r3)/(k)…②
将②代入①得：F=4π2k(m)/(r2)，故A、B错误；
C、由(GMm)/(r2)=4π2k(m)/(r2)可得：M=(4π2k)/(G)；故C正确．
D、由于不明确太阳的半径，故无法求得太阳的密度；故D错误；
故选：C．