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如图,在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE,AE、BD交于点F,则∠AFB的度数为()A.45°B.55°C.60°D.75°
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如图,在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE,AE、BD交于点F,则∠AFB的度数为( )
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为正方形,△CDE为等边三角形,
∴AD=CD=DE,∠ADF=∠ABF=45°,∠ADC=90°,∠CDE=60°,
∴∠ADE=150°.
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA=15°,
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=45°+15°=60°.
故选C.
∴AD=CD=DE,∠ADF=∠ABF=45°,∠ADC=90°,∠CDE=60°,
∴∠ADE=150°.
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA=15°,
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=45°+15°=60°.
故选C.
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