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如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为（）A.45°B.55°C.60°D.75°
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如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形CDE，AE、BD交于点F，则∠AFB的度数为（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为正方形，△CDE为等边三角形，
∴AD=CD=DE，∠ADF=∠ABF=45°，∠ADC=90°，∠CDE=60°，
∴∠ADE=150°．
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA=15°，
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=45°+15°=60°．
故选C．
∴AD=CD=DE，∠ADF=∠ABF=45°，∠ADC=90°，∠CDE=60°，
∴∠ADE=150°．
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠DEA=15°，
∴∠AFB=∠ADF+∠DAF=45°+15°=60°．
故选C．
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