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已知在△abc中角BAC的平分线分别交边BC,△ABC外接圆于点D,E求证:AB*AC=AD*AE=AD^2+BD*DC特别是等号右边的式子如何推理(注:*号是乘的意思
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已知在△abc中角BAC的平分线分别交边BC,△ABC外接圆于点D,E
求证:AB*AC=AD*AE=AD^2+BD*DC 特别是等号右边的式子如何推理(注:*号是乘的意思
求证:AB*AC=AD*AE=AD^2+BD*DC 特别是等号右边的式子如何推理(注:*号是乘的意思
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答案和解析
连接BE,CE∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠DAC∵∠AEB=∠ACD,∴△ABE∽△ADC∴AB/AD=AE/AC,即AB*AC=AD*AE角平分线定理得AB/BD=AC/CD,即AB*CD=AC*BD延长AC到M,使CM=CD,连接DM则∠M=∠CDM∴∠ACD=∠M+∠CDM=2∠M在BA上截取BN=...
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