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将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形．
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将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°．
（1）求∠1的度数；
（2）求证：△EFG是等腰三角形．
（1）求∠1的度数；
（2）求证：△EFG是等腰三角形．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠GEF=∠FEC=64°，
∴∠BEG=180°-64°×2=52°（2分），
∵AD∥BC（3分），
∴∠1=∠BEG=52°（5分）．
（2）证明：∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC（7分），
∴∠GEF=∠GFE（8分），
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形（10分）．
∴∠BEG=180°-64°×2=52°（2分），
∵AD∥BC（3分），
∴∠1=∠BEG=52°（5分）．
（2）证明：∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC（7分），
∴∠GEF=∠GFE（8分），
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形（10分）．
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