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已知抛物线y=-x^2+2x+2,当-1≤x≤4时,则y的取值范围
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已知抛物线y=-x^2+2x+2,当-1≤x≤4时,则y的取值范围
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答案和解析
y=-x^2+2x+2
=-(x^2-2x+1)+3
=-(x-1)^2+3
所以函数的对称轴x=1,且图像开口向下.
则当x=1时函数有最大值3
∵-1≤x≤4
∴当x=4时函数有最小值-(4-1)^2+3=-6
则y的取值范围[-6,3]
=-(x^2-2x+1)+3
=-(x-1)^2+3
所以函数的对称轴x=1,且图像开口向下.
则当x=1时函数有最大值3
∵-1≤x≤4
∴当x=4时函数有最小值-(4-1)^2+3=-6
则y的取值范围[-6,3]
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