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如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是．
题目详情
如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是______．▼优质解答
答案和解析
连接ON，OF
设CN=x，EF=y，
则x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①-②化简得（x+y）（x+DO-y）=0，因为x+y＞0，
所以x+DO-y=0，即y=DO+x，
代入②，得
∴x2+y2=25，
故答案为 25．
连接ON，OF设CN=x，EF=y，
则x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①-②化简得（x+y）（x+DO-y）=0，因为x+y＞0，
所以x+DO-y=0，即y=DO+x，
代入②，得
∴x2+y2=25，
故答案为 25．
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