早教吧作业答案频道 -->数学-->
急:证明y=x3在负无穷到正无穷上是单调增函数证明y=x3(x的立方)是增函数.
题目详情
急:证明y=x3在负无穷到正无穷上是单调增函数
证明y=x3(x的立方)是增函数.
证明y=x3(x的立方)是增函数.
▼优质解答
答案和解析
取 正无穷>x1>x2>负无穷.
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)·(x1^2+x1x2+x2^2)
(x1-x2)>0 (x1^2+x1x2+x2^2)>0
∴ (x1-x2)·(x1^2+x1x2+x2^2)大于0
∴f(x1)-f(x2)>0
即可x1>x2 且f(x1)>f(x2)∴ 为增函数.
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
=(x1-x2)·(x1^2+x1x2+x2^2)
(x1-x2)>0 (x1^2+x1x2+x2^2)>0
∴ (x1-x2)·(x1^2+x1x2+x2^2)大于0
∴f(x1)-f(x2)>0
即可x1>x2 且f(x1)>f(x2)∴ 为增函数.
看了 急:证明y=x3在负无穷到正...的网友还看了以下:
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭面积为?若点p是曲线y=x2-lnx上任意一点,点p到直线y=x 2020-05-14 …
下列函数中,在其定义域上为奇函数的是()A.y=sinx+2cosxB.y=x3次方+3的x次方C 2020-06-03 …
y=-x3图像是负的x3次方 2020-06-12 …
在曲线y=x2+x上取点P(1,2)及临近点Q(1+x,2+y),则y/x=----------- 2020-07-14 …
下面语句正确描述:如果x≤3y且x>y,则y=x3是().A、IfxyTheny=x^3B、Ifa 2020-07-19 …
急:证明y=x3在负无穷到正无穷上是单调增函数证明y=x3(x的立方)是增函数. 2020-07-21 …
下列对应关系是从集合M到集合N的一一映射的是()A.M=N=R,f:x→y=-1x,x∈M,y∈N 2020-07-30 …
用演绎法证明函数y=x3是增函数时的小前提是()A.增函数的定义B.若x1<x3,则f(x1)<f 2020-08-01 …
函数y=x3-x2-x的单调递增区间为答案(负无穷,-1/3),(1,正无穷) 2020-08-02 …
已知lim(x→∞)[(x3/x2+x-1)-(ax+b)]=0,⑴求a,b的值⑵曲线y=x3/x2 2020-12-15 …