求z=x-y的最大值和最小值使式中的xy满足线性规划条件x+2y求z=x-y的最大值和最小值使式中的xy满足线性规划条件x+2y-1大于等于0,y小于等于x+2,2x+y-5小于等于0

Question

求z=x-y的最大值和最小值使式中的xy满足线性规划条件x+2y
求z=x-y的最大值和最小值使式中的xy满足线性规划条件x+2y-1大于等于0,y小于等于x+2,2x+y-5小于等于0

Answer 1

利用图象方法：直线L1：x-2y+7=0；L2：4x-3y-12=0；L3：x+2y-3=0 L1、L2交于点A(9,8)；L2、L3交于点B(3,0)；L3、L1交于点C(-2,5/2) 因此,约束条件：x-2y+7 >= 0；4x-3y-12 = 0 即为(x,y)取值区域为：三角形ABC 因此：z = x^2 + y^2 = 三角形ABC区域内的点到原点O的距离平方 因此,z的最大值 = |OA|^2 = 145； z的最小值 = 原点O 到直线L3距离的平方 = 9/5