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已知等式:sin25°+cos235°+sin5°cos35°=;sin215°+cos245°+sin15°cos45°=;sin230°+cos260°+sin30°cos60°=;….由此可归纳出对任意角θ都成立的一个等

题目详情

已知等式:sin 2 5°+cos 2 35°+sin5°cos35°=

sin 2 15°+cos 2 45°+sin15°cos45°=

sin 2 30°+cos 2 60°+sin30°cos60°= ;….

由此可归纳出对任意角 θ 都成立的一个等式,并予以证明.

▼优质解答
答案和解析
归纳已知可得: sin2θ+cos2(θ+30°)+sinθcos(θ+30°)=. 证明如下: sin2θ+cos2(θ+30°)+sinθcos(θ+30°) =sin2θ+(cosθ-sinθ)2+sinθ(cosθ-sinθ) =sin2θ+cos2θ+sin2θ-sin2θ=.