已知α、β均为锐角,且cosα=0.7918,sinβ=0.6719,则α+β的度数.与90°角的大小关系（sin45°=0.7071）小于大于还是等于90°为什么

Question

已知α、β均为锐角,且cosα=0.7918,sinβ=0.6719,则α+β的度数.与90°角的大小关系（sin45°=0.7071）
小于 大于 还是 等于90°
为什么

Answer 1

α、β均为锐角
cosα=0.7918,sinβ=0.6719
sinα=根号(1-cos^2α)=根号(1-0.7918^2)=根号0.37305276=0.6108
cosβ=根号(1-sin^2β)=根号(1-0.6719^2)=根号.54855039=0.7406
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=0.7918*0.7406-0.6108*0.6719＞0
∴α+β＜90°