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已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是边AC上一点,连BD,若沿直线BD翻折,点A恰好落在边BC上,则AD:DC=.
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已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是边AC上一点,连BD,若沿直线BD翻折,点A恰好落在边BC上,则AD:DC=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4610b912c8fcc3ceff7e77879145d688d53f20c3.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
根据题意,得△ABD≌△A′BD.
则∠BA′D=∠A=120°,A′D=AD.
∴∠CA′D=60°.
∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠C=∠ABC=30°.
∴∠A′DC=90°.
在直角三角形中,tanC=A′D:DC=1:
,
即AD:DC=1:
.
故答案为1:
.
则∠BA′D=∠A=120°,A′D=AD.
∴∠CA′D=60°.
∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠C=∠ABC=30°.
∴∠A′DC=90°.
在直角三角形中,tanC=A′D:DC=1:
3 |
即AD:DC=1:
3 |
故答案为1:
3 |
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