（2010•怀柔区二模）某工人通过如图所示装置提升重物，甲、乙为定滑轮（质量不计），丙为动滑轮，连接杠杆的绳子、人手中的绳子都竖直．当工人对绳子施加竖直的拉力F1时，工人对水

Question

（2010•怀柔区二模）某工人通过如图所示装置提升重物，甲、乙为定滑轮（质量不计），丙为动滑轮，连接杠杆的绳子、人手中的绳子都竖直．当工人对绳子施加竖直的拉力F₁时，工人对水平地面的压力为200N，杠杆刚好在水平位置平衡，重物对水平地面的压强为0.2×10⁴p_a．已知重物的底面积为0.5m²，AO=4BO，工人的质量70kg，动滑轮的质量10kg，（不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力，g取10N/kg）求：
（1）F₁为多少牛？（2）重物的重力为多少牛？

Answer 1

物体、人和杠杆受力情况如下：

根据题意可得：
G_人=70kg×10N/kg=700N，
G_动=10kg×10N/kg=100N，
F_支=0.2×10⁴pa×0.5m²=1000N，
根据人、动滑轮、杠杆以及物体受力示意图可得：
人：700N=F₁+F′----①
动滑轮：F₁=(1)/(2)（F_A+100N）-----②
杠杆：F_A′×AB=F_拉′×OB------③
物体：G_A=1000N+F_拉-------④
∵F′=F_压=200N
∴由①可得，F₁=500N；
将F₁=500N代入②得：F_A=900N；
又∵AO=4BO
∴由③得：F_A′×3OB=F_拉′×OB
即F_拉′=2700N；
将F_拉′=2700N 代入④得：G_A=3700N．
答：（1）F₁为500N；（2）重物的重力为3700N．