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E是正方形ABCD的边BC上一点,BE=3,CE=1DF垂直于AE,垂足为点F,求DF的长.!
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E是正方形ABCD的边BC上一点,BE=3,CE=1 DF垂直于AE,垂足为点F,求DF的长.!
▼优质解答
答案和解析
因为BE=3(cm),CE=1(cm)
所以BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AD//BC,∠B=90度
所以∠AEB=∠DAE,根据勾股定理得AE=5(cm)
又因为DF⊥AE
所以∠AFD=90度=∠B
所以△ABE∽△DFA
所以DF/AB=AD/AE
所以DF/4=4/5
所以DF=16/5(cm)
所以BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD=BC=4(cm)
因为四边形ABCD是正方形
所以AD//BC,∠B=90度
所以∠AEB=∠DAE,根据勾股定理得AE=5(cm)
又因为DF⊥AE
所以∠AFD=90度=∠B
所以△ABE∽△DFA
所以DF/AB=AD/AE
所以DF/4=4/5
所以DF=16/5(cm)
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