将一段导线均匀拉长为原来长度的2倍,则其电阻将A变为原来的2分之1B不变C变为原来的2倍D变为原来的4倍

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将一段导线均匀拉长为原来长度的2倍,则其电阻将A变为原来的2分之1B不变C
变为原来的2倍D变为原来的4倍

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答案和解析

设：原来的长度、横截面积分别为L1、S1,后来的长度、横截面积分别为L2、S2.材料的电阻率为ρ导线拉长后,体积不变（体积V=横截面积S×长度L ）,S1×L1=S2×L2 因为L2=2×L1（后来的长度是原来的2倍）,所以S2=(1/2)S1（后来的横截面积是原来的二分之一倍）.电阻跟电阻率ρ、长度L、横截面积S的关系：R=ρL/S.原来的电阻R1=ρL1/S1,后来的电阻R2=ρL2/S2 =ρ×2L1/(1/2)S1 =4ρL1/S1 =4R1 所以,后来的电阻变为原来的4倍.规律：将一段电阻为R的导线均匀拉长为原来长度的n倍,其电阻变为n平方R.

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