小刚在做浮力实验时找来了一个空心金属圆柱体（底部实心可装水，底部的厚度可以忽略不计，容器底部的面积是10cm2）弹簧测力计，装有足够深的水的烧杯等器材进行探究（如图所示），

Question

小刚在做浮力实验时找来了一个空心金属圆柱体（底部实心可装水，底部的厚度可以忽略不计，容器底部的面积是10cm²）弹簧测力计，装有足够深的水的烧杯等器材进行探究（如图所示），实验弹簧测力计悬挂着空心金属圆柱体缓慢进入水中，然后又慢慢提起值到空心金属圆柱体全部离开水面，刚把测得的弹簧测力计读数随深度（圆柱体下底面与水面的距离）的变化情况绘制成F-h曲线，如图乙所示（ρ_水=1.0×10²kg/m²，g取10N/kg）．

（1）根据F-h曲线可知，空心金属圆柱体的质量是___kg．
（2）如乙中哪条斜线是空心金属圆柱体浸入水中时的图象？___（选填“a”或“b”）．
（3）做完实验后，求出留在空心金属圆柱体的水对容器底部的压力为多少？（写出计算过程）？
（4）构成空心圆柱体的材料的密度是多少？（写出计算过程）

Answer 1

（1）由F-h图象可知，液体深度为0时，桶的底面与水面刚刚接触，无浮力影响；
弹簧测力计的示数分别为0.7和1.05N，所以0.7N是空心金属圆柱体重力，1.05N是装满水后的重力；
由重力公式G=mg得，空心金属圆柱体的质量：
m=(G)/(g)=(0.7N)/(10N/kg)=0.07kg；
（2）由图象可知，0.7N是空心金属圆柱体的重力，所以图象b是空心金属圆柱体浸入水中时的图象；
（3）h=0时，b段过程中，h=0时桶空，此时桶重=0.7N；
a段过程中，h=0时装入了水，此时桶重+水重=1.05N．
所以空心金属圆柱体内水的重力：
G_水=1.05N-0.7N=0.35N；
空心金属圆柱体的水对容器底部的压力F=G_水=0.35N．
（4）空桶重0.7N，完全浸入水中重0.45N，因此受到的浮力F_浮=0.7N-0.45N=0.25N，
由阿基米德原理得，F_浮=G_排=0.25N，
即：(G桶)/(G排)=(ρgV)/(ρ水gV水)=(ρ)/(ρ水)=(0.7N)/(0.25N)，
构成空心圆柱体的材料的密度ρ=(0.7N)/(0.25N)×ρ_水=1.0×10³kg/m³×2.8=2.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）0.07；
（2）b；
（3）留在空心金属圆柱体的水对容器底部的压力为0.35N；
（4）构成空心圆柱体的材料的密度是2.8×10³kg/m³．