将一个等差数列依次写出，其中ami表示第m行第i个数，i=1，2，3，…，m．那么第m行的m个数之和是．第1行：2；第2行：5，8；第3行：11，14，17；第4行：20，23，26，29；…第m行：am1，am2，am3

Question

将一个等差数列依次写出，其中a_mi表示第m行第i个数，i=1，2，3，…，m．那么第m行的m个数之和是___．
第1行：2；
第2行：5，8；
第3行：11，14，17；
第4行：20，23，26，29；
…
第m行：a_m1，a_m2，a_m3，…，a_mm．

Answer 1

由题意知，从第一行起所有的数构成以2为首项、以3为公差的等差数列，
且第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，…第m-1行有m-1个数，
则前m-1行共有1+2+3+…+（m-1）=((m-1)m)/(2)，
所以第m行的第一个数a_m1=2+[((m-1)m)/(2)+1-1]×3=(3)/(2)m(m-1)+2，
则第m行的数的和S=m×[(3)/(2)m(m-1)+2]+(m(m-1))/(2)×3=(m(3m2+1))/(2)，
故答案为：(m(3m2+1))/(2)．