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已知2n+216+1是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个()A.30B.32C.-18D.9
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已知2n+216+1是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个( )
A.30
B.32
C.-18
D.9
A.30
B.32
C.-18
D.9
▼优质解答
答案和解析
2n是乘积二倍项时,2n+216+1=216+2•28+1=(28+1)2,
此时n=8+1=9,
216是乘积二倍项时,2n+216+1=2n+2•215+1=(215+1)2,
此时n=2×15=30,
1是乘积二倍项时,2n+216+1=(28)2+2•28•2-9+(2-9)2=(28+2-9)2,
此时n=-18,
综上所述,n可以取到的数是9、30、-18,不能取到的数是32.
故选B.
此时n=8+1=9,
216是乘积二倍项时,2n+216+1=2n+2•215+1=(215+1)2,
此时n=2×15=30,
1是乘积二倍项时,2n+216+1=(28)2+2•28•2-9+(2-9)2=(28+2-9)2,
此时n=-18,
综上所述,n可以取到的数是9、30、-18,不能取到的数是32.
故选B.
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