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∫x^3*cosx^2dx
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∫x^3*cosx^2dx
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答案和解析
I=(1/2)∫ (x^2) cos(x^2) d(x^2)
令x^2=u,先是第一换元法,再用分部积分法,
I=(1/2)∫u*cosudu
=(1/2)[ud(sinu)]
=(1/2) [ u*sinu-∫sinudu]
=(1/2)[usinu+cosu+C)
=(1/2)[x^2sin(x^2)+cos(x^2)+C].
令x^2=u,先是第一换元法,再用分部积分法,
I=(1/2)∫u*cosudu
=(1/2)[ud(sinu)]
=(1/2) [ u*sinu-∫sinudu]
=(1/2)[usinu+cosu+C)
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