早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F求证：BD=BF．
题目详情
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F
求证：BD=BF．
求证：BD=BF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD与△CBF中，
∵
，
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D为BC边上的中点，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
证明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠1+∠2=90°，
∵BF∥AC，
∴∠ACB=∠CBF=90°，
∵CE⊥AD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
在△ACD与△CBF中，
∵
|
∴△ACD≌△CBF，
∴BF=CD，
∵D为BC边上的中点，
∴BD=CD，
∴BD=BF．
看了 如图所示，在Rt△ABC中，...的网友还看了以下：
已知三角形ABC,D是BC边上一点,向量AD=λ(AB/|AB|+AC/|AC|),|),|AB| 2020-06-06 …
如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1， 2020-06-11 …
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A 2020-06-27 …
设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为 2020-07-30 …
如果a>b那么a/c>b/c如果ac＜bc,那么a＜b?如果ac^2＞bc^2那么a＞b?这几个命 2020-08-02 …
如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对 2020-08-02 …
（2013•定海区模拟）如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D1是斜边AB的中点，过D1作 2020-10-31 …
（1）如图1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D为AB边上一点，且△ACD与△BCD的周 2020-11-03 …
已知：线段AC，如图1．求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．作法：（1）作线段AC的垂直平分 2020-11-06 …
在等腰三角形abc中AB=AC=4,点D是BC的中点,点E,F分别在边AB,AC滑动,且E、F分别不 2020-12-23 …