早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是()A.-3或1B.-3C.1D.3
题目详情
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是( )
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
▼优质解答
答案和解析
∵x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根,
∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,
解得k>-
;
又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)
=2k2+4k+5=11,
即k2+2k-3=0;
解得k=-3(舍去),k=1,
∴k的值是1.
故选:C.
∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,
解得k>-
9 |
4 |
又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)
=2k2+4k+5=11,
即k2+2k-3=0;
解得k=-3(舍去),k=1,
∴k的值是1.
故选:C.
看了 已知方程x2+(2k+1)x...的网友还看了以下:
已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方.已知 2020-05-16 …
1.方程 x2│x│-5x│x│+2x=0的实根个数为____个.2.已知关于x的方程x^4+kx 2020-05-16 …
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m为实数)恰有四个不相等的实数根 2020-05-16 …
已知关于X的方程X的平方减去(2K-3)X+K的平方+1=0若此方程的两实数根X1和X2满足已知关 2020-05-16 …
已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+(5K-5)=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7 2020-05-16 …
如何用fortran90表达此式丨a+b丨+2x平方+e平方第一个平方只是给x平方知道的麻烦回答下 2020-06-12 …
已知lga和lgb是关于x的方程x²-x+m=0的两个根,而关于x的方程x²-(lga)x-(1+ 2020-06-27 …
(1)已知关于X的方程X^2-(K-1)X+K+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数K的值.( 2020-08-01 …
对数题已知lga与lgb是关于x的方根x的平方-x+m=0的两个根,而关于x的方程x的平方-(lg 2020-08-02 …
1.若(X平方+Y平方)(X平方+Y平方-1)=6,X平方+Y平方=2.已知实数X,Y,Z满足X平方 2020-10-31 …