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玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B正确答案吗？
题目详情
玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B正确答案吗？
▼优质解答
答案和解析
能．
∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，
∴B=2A-（x2+8x-7）
=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）
=2x2+6x-10-x2-8x+7
=x2-2x-3．
∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）
=x2+3x-5-2x2+4x+6
=-x2+7x+1．
∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，
∴B=2A-（x2+8x-7）
=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）
=2x2+6x-10-x2-8x+7
=x2-2x-3．
∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）
=x2+3x-5-2x2+4x+6
=-x2+7x+1．
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