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玲玲做一道题:“已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x-5,计算A-2B.”她误将“A-2B”写成“2A-B”,结果答案是x2+8x-7,你能帮助她求出A-2B正确答案吗?
题目详情
玲玲做一道题:“已知两个多项式A、B,其中A=x2+3x-5,计算A-2B.”她误将“A-2B”写成“2A-B”,结果答案是x2+8x-7,你能帮助她求出A-2B正确答案吗?
▼优质解答
答案和解析
能.
∵A=x2+3x-5,2A-B=x2+8x-7,
∴B=2A-(x2+8x-7)
=2(x2+3x-5)-(x2+8x-7)
=2x2+6x-10-x2-8x+7
=x2-2x-3.
∴A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)
=x2+3x-5-2x2+4x+6
=-x2+7x+1.
∵A=x2+3x-5,2A-B=x2+8x-7,
∴B=2A-(x2+8x-7)
=2(x2+3x-5)-(x2+8x-7)
=2x2+6x-10-x2-8x+7
=x2-2x-3.
∴A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)
=x2+3x-5-2x2+4x+6
=-x2+7x+1.
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