如图,直线y=-x+5与双曲线y=kx(x>0)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是52.若将直线y=-x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线y=kx(x>0)的交点有()A.0个B.1个C.2
如图,直线y=-x+5与双曲线y=
(x>0)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是k x
.若将直线y=-x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线y=5 2
(x>0)的交点有( )k x
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 0个,或1个,或2个
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_904fe6af504782b9d8f99e6b2cd4bc8a.jpg)
令直线y=-x+5中x=0,则y=5,
即OD=5;
令直线y=-x+5中y=0,则0=-x+5,解得:x=5,
即OC=5.
在Rt△COD中,∠COD=90°,OD=OC=5,
∴tan∠DCO=
OD |
OC |
∵OE⊥AC,BF⊥x轴,∠DCO=45°,
∴△OEC与△BFC都是等腰直角三角形,
又∵OC=5,
∴OE=
5
| ||
2 |
∵S△BOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
5
| ||
2 |
5 |
2 |
∴BC=
2 |
∴BF=FC=
| ||
2 |
∵OF=OC-FC=5-1=4,BF=1,
∴点B的坐标为(4,1),
∴k=4×1=4,
即双曲线解析式为y=
4 |
x |
将直线y=-x+5向下平移1个单位得到的直线的解析式为y=-x+5-1=-x+4,
将y=-x+4代入到y=
4 |
x |
4 |
x |
整理得:x2-4x+4=0,
∵△=(-4)2-4×4=0,
∴平移后的直线与双曲线y=
4 |
x |
故选B.
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