从-3，-2，-1，1，2，3六个数中任选一个数记为k，则使得关于x的分式方程k-1x+1=k-2有解，且关于x的一次函数y=（k+32）x+2不经过第四象限的概率为．

Question

从-3，-2，-1，1，2，3六个数中任选一个数记为k，则使得关于x的分式方程(k-1)/(x+1)=k-2有解，且关于x的一次函数y=（k+(3)/(2)）x+2不经过第四象限的概率为___．

Answer 1

∵方程两边同乘以（x+1），
∴k-1=（k-2）（x+1），
∴当k=2或k=1时，关于x的分式方程(k-1)/(x+1)=k-2无解，
∴当k=-3，-2，-1，3，使得关于x的分式方程(k-1)/(x+1)=k-2有解；
∵关于x的一次函数y=（k+(3)/(2)）x+2不经过第四象限，
∴k+(3)/(2)>0，
∴k>-(3)/(2)，
∴当k=-1，1，2，3时，关于x的一次函数y=（k+(3)/(2)）x+2不经过第四象限，
∴得关于x的分式方程(k-1)/(x+1)=k-2有解，且关于x的一次函数y=（k+(3)/(2)）x+2不经过第四象限的有-1，3；
∴使得关于x的分式方程(k-1)/(x+1)=k-2有解，且关于x的一次函数y=（k+(3)/(2)）x+2不经过第四象限的概率为：(2)/(6)=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)．