如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有14的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa，若在

Question

如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有 (1)/(4)的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa，若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是___，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了___Pa．

Answer 1

设木块的体积为V；木块重力为G₁，铁块的重力为G₂，水的密度为ρ．
（1）由F_浮=ρ_液gV_排得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：F₁=ρg(3)/(4)V，
由于漂浮，由G=mg和ρ=(m)/(V)可得，木块受到的重力等于浮力，即G₁=ρg(3)/(4)V    ①．
（2）当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时的木块排开的水的体积等于其本身的体积V，所以木块受到的浮力：F₂=ρgV．
此时的木块和铁块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于两者重力之和，即G₁+G₂=ρgV  ②．
将①式代入②，即可求得G₂=ρg(1)/(4)V．
由此可得铁块重力和木块重力之间的关系：(G2)/(G1)=(1)/(3)．
（3）当V_排等于(3)/(4)V时，此时的压强增大了120Pa，即若将总体积分成四等份，每浸入水中一等份，水对容器底的压强增大40Pa，
根据公式可知，压强增大量与排开水的体积成正比．
(△p2)/(△p1)=(V)/((3)/(4)V)=(4)/(3)
即与木块未放入放入水中相比，水的压强增大量△p=ρg△h=(ρgV排)/(S容)，第2次排开水的体积是第1次的(4)/(3)倍．
则水的压强增大量△p=(4)/(3)×120Pa=160Pa，
在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时相对于没放铁块时，木块浸入水中的体积又增加了一等份，所以水对容器底的压强又增大了160Pa．
故答案为：1：3；160．