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过点p（二分之根号10,0）做倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点M,N,求lPMl*lPNl的最小值及相应的a的值
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过点p（二分之根号10,0）做倾斜角为a的直线与曲线x^2+12y^2=1交于点M,N,求lPMl*lPNl的最小值及相应的a的值
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答案和解析
设MN：x=根号10/2+tcosa,y=tsina,t=PM,代入x^2+12y^2=1中
10/4+(根号10)tcosa+t^2cos^2a+12t^2sin^2a=1
(1+11sin^2a)t^+(根号10)tcosa+1.5=0二根即为PM,PN,
且 判别式=10cos^2a-6(1+11sin^2a)>0 解得：sin^2a19/20
10/4+(根号10)tcosa+t^2cos^2a+12t^2sin^2a=1
(1+11sin^2a)t^+(根号10)tcosa+1.5=0二根即为PM,PN,
且 判别式=10cos^2a-6(1+11sin^2a)>0 解得：sin^2a19/20
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