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已知cos(a+45°)=-根号10/10.a属于(0°,90°)则sin(2a-60°)的值
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已知cos(a+45°)=-根号10/10.a属于(0°,90°)则sin(2a-60°)的值
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答案和解析
cos(a+45°)=cos45cosa-sin45sina=根号2/2(cosa-sina)=-根号10/10
(cosa-sina)=-根号20/10 两边平方得
1-sin2a=1/5 sin2a=4/5 则 cos2a=3/5
sin(2a-60°)=cos60sin2a-sin60cos2a=1/2*4/5-根号3/2*3/5=(4-3根号3)/10
(cosa-sina)=-根号20/10 两边平方得
1-sin2a=1/5 sin2a=4/5 则 cos2a=3/5
sin(2a-60°)=cos60sin2a-sin60cos2a=1/2*4/5-根号3/2*3/5=(4-3根号3)/10
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