为什么f(x）=f(2-x)可以确定函数图像关于直线x=1对称?怎样判断函数关于某直线对称?

Question

为什么f(x）=f(2-x)可以确定函数图像关于直线x=1对称?怎样判断函数关于某直线对称?

Answer 1

这是函数的对称性的问题
f(x）=f(2-x)可以化为f(1-x）=f(1+x),你根据这个式子想一下它的几何意义,就是说在自变量轴上,x=1点左右两边相同距离处（距离为x）的函数值相等,当然就是以x=1为对称轴啦!
进而,以后见到题中给你f(x)满足f(m+x)=f(n-x)时,
对称轴为x=((m+x)+(n-x))/2
注意两边括号里x的符号一定是相反的,若是相同的时候,应该还会伴随一个周期函数的或其它的条件,经化简一定能化简出两边括号x的符号相反的式子,就可以求了.