如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=．

Question

如图，平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，若BE：AB=2：3，S_△BEF=4，则S_△CDF=______．

Answer 1

∵平行四边形ABCD，
∴AE∥DC，AB=CD，
∴∠BEF=∠FDC，∠EBF=∠C，
∴△BEF∽△CDF，
∴(S△BEF)/(S△CDF)=（(BE)/(CD)）²=(BE2)/(CD2)，
∵BE：AB=2：3，即BE：CD=2：3，
∴(S△BEF)/(S△CDF)=(4)/(9)，
∵S_△BEF=4，
∴S_△CDF=9．
故答案为：9