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2013•武汉)已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:DECF=ADCD;(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与
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2013•武汉)已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G. (1)
如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:
DE
CF
=
AD
CD
;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得
DE
CF
=
AD
CD
成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF.请直接写出
DE
CF
的值.
如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:
DE
CF
=
AD
CD
;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得
DE
CF
=
AD
CD
成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF.请直接写出
DE
CF
的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ADC=90°, ∵DE⊥CF,∴∠ADE=∠DCF,∴△ADE∽△DCF,∴ .(2)当∠B+∠EGC=180°时,成立,证明如下: 在AD...
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