早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC;(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试
题目详情
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点. (1)说明:MB=MC; (2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?并证明其结论. ![]() |
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)作点M作MP⊥AB于点P, ∵∠ABD=∠ACE=90°. ∴MP ∥ CE ∥ BD. ∵M为DE的中点, ∴CP=BP, ∴MP是BC的中垂线, ∴MB=MC; (2)MB=MC成立. 取AD、AE的中点F、G,连接BF、MF、MG、CG显然线段MG、MF都是△ADE的中位线, ![]()
∴∠MFA=∠AGM, 又∵∠DBA=∠ACE=90°, ∴Rt△斜边中线BF=
CG=
∵∠DAB=∠CAE, ∴∠BDA=∠CEA, ∴∠BFA=2∠BDA=2∠CEA=∠CGA, ∴∠BFM=∠BFA-∠MFA=∠CGA-∠AGM=∠MGC, ∴△BFM≌△MGC, ∴MB=MC. ![]() |
看了 已知:△ABD和△ACE都是...的网友还看了以下:
如图所示,图是海波的凝固图像,晶体在凝固过程中,要不断地热,但温度.如图所示,图是石蜡的凝固图像, 2020-05-16 …
如图所示,水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷,A板带正电荷,B板接地.两板间有一正试 2020-05-17 …
如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上 2020-05-17 …
英语翻译该产品以a为原材料,经某工艺而行成b,并将b固定在c上制成的.…… 2020-05-20 …
英语翻译该产品以a为原材料,经某工艺而行成b,并将b固定在c上制成的. 2020-05-20 …
光滑的14圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接.水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙.一根轻质 2020-06-07 …
一根长7m的轻绳两端固定在天花板上相距5m的A、B两点上,在绳上距A点3m处的C点固定一重物.如图 2020-06-14 …
如图所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上 2020-06-22 …
如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端 2020-06-28 …
如图1在“探究力的平行四边形定则”的实验中,用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴 2020-07-11 …