装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）．发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最

Question

装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A、B、C三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）．发现放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A、B、C三物体密度满足的条件是（　　）

A. ρ_A>ρ_B，ρ_A>ρ_C

B. ρ_A<ρ_B，ρ_A<ρ_C

C. ρ_A>ρ_B，ρ_A<ρ_C

D. ρ_A<ρ_B，ρ_A>ρ_C

Answer 1

因为容器是柱形的，所以物体浸没在水中后水没有溢出，所以水对容器底部压强的增加量：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g•(V物)/(S容)，
容器放在水平桌面上所以容器对桌面压强增加量：
△p′=(△F)/(S容)=(G物)/(S容)=(ρ物gV物)/(S容)，
所以水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值：
(△p)/(△p′)=((ρ水gV物)/(S容))/((ρ物gV物)/(S容))=(ρ水)/(ρ物)，
由题放入A物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小，放入C物体时比值最大，
所以：(△pA)/(△pA′)<(△pB)/(△pB′)<(△pC)/(△pC′)，
即：(ρ水)/(ρA)<(ρ水)/(ρB)<(ρ水)/(ρC)，
解得：ρ_A>ρ_B>ρ_C．所以A正确，BCD错误．
故选A．