请问交错级数∑（下限为1,上限为无穷）（-1）^(n-1)·√n/(n+100)是否为绝对收敛,为什么?

Question

请问交错级数∑（下限为1,上限为无穷）（-1）^(n-1)·√n/(n+100)是否为绝对收敛,为什么?

Answer 1

这个不绝对收敛 用an的绝对值=√n/(n+100)
用比值判别法 同1/√n 比较 极限是1 而∑1/√n发散 所以∑√n/(n+100) 发散 不绝对收敛
但是条件收敛 用莱布尼茨判别法