某电子体重秤的工作原理如图甲所示，R2为阻值已知的定值电阻，R1的阻值随其所受压力F的变化而变化，二者的关系图象如图乙所示，体重秤可根据电流表的示数换算出人体重的大小．若电

Question

某电子体重秤的工作原理如图甲所示，R₂为阻值已知的定值电阻，R₁的阻值随其所受压力F的变化而变化，二者的关系图象如图乙所示，体重秤可根据电流表的示数换算出人体重的大小．若电源两端电压U保持不变，F₀、R₀均为已知，电流表能测量的最大电流为I₀，设踏板的质量忽略不计，则该体重秤能称量的重力最大值为F_m=

F₀+(F0R2)/(R0)-(F0U)/(I0R0)

F₀+(F0R2)/(R0)-(F0U)/(I0R0)

（用F₀、R₀、I₀、R₂和U来表示）

Answer 1

由图乙可知，R₁的电阻随压力的增大而减小，当甲图中的电流最大时，体重秤能称量的重力最大，
根据欧姆定律可得，甲图中的最小总电阻：
R=(U)/(I0)，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₁的最小阻值：
R₁=R-R₂=(U)/(I0)-R₂，
图乙中，R₁与F成线性函数，可设R₁=kF+b，图象经（0，R₀），（F₀，0）两点，
则R₀=b，0=kF₀+b，即k=-(R0)/(F0)，
则R₁=-(R0)/(F0)F+R₀，
最大称量时，
R₁=-(R0)/(F0)F+R₀=(U)/(I0)-R₂，
整理可得：F=F₀+(F0R2)/(R0)-(F0U)/(I0R0)．
故答案为：F₀+(F0R2)/(R0)-(F0U)/(I0R0)．