过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为．

Question

过点M（3，-4），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为______．

Answer 1

设直线在x、y轴上的截距分别为a和-a（a≠0），则直线l的方程为(x)/(a)-(y)/(a)=1
∵直线过点A（3，-4），
∴(3)/(a)+(4)/(a)=1解得：a=7
此时直线l的方程为x-y-7=0
当a=0时，直线过原点，设直线方程为y=kx，过点A（3，-4）
此时直线l的方程为y=-(4)/(3)x，
此时直线l的方程为4x+3y=0
∴直线l的方程为：x-y+7=0或4x+3y=0，
故答案为：x-y-7=0或4x+3y=0；