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(2010•龙湖区模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,
题目详情
(2010•龙湖区模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)求直线BB′的函数解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上求出使S△PB′C′=
S矩形OABC的所有点P的坐标.
(1)求直线BB′的函数解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上求出使S△PB′C′=
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵四边形OABC是矩形,
∴B(-1,3)(1分)
根据题意,得B′(3,1)(2分)
把B(-1,3),B′(3,1)代入y=mx+n中,
,
解得
,
∴y=-
x+
;(3分)
(2)由(1)得,N(0,
),M(5,0),(4分)
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把C(-1,0),M(5,0),N(0,
)代入得
,
解得
∴B(-1,3)(1分)
根据题意,得B′(3,1)(2分)
把B(-1,3),B′(3,1)代入y=mx+n中,
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解得
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∴y=-
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(2)由(1)得,N(0,
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设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把C(-1,0),M(5,0),N(0,
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解得
作业帮用户
2017-10-25
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