早教吧作业答案频道 -->数学-->
公比为2的等比数列中，若S2k=510，S3k=8190，求Sk及k的值.
题目详情
公比为2的等比数列中，若S 2k =510，S 3k =8 190，求S k 及k的值.
▼优质解答
答案和解析
思路
解析：
利用等比数列的性质：若an是等比数列，Sn是其前n项和，则Sk，（S2k-Sk），（S3k-S2k）也成等比数列.由等比数列的知识得：Sk，（S2k-Sk），（S3k-S2k）构成等比数列.∴（510-Sk）2=（8 190-510）·Sk.解得Sk=30或8 670（舍）.又Sk==30，S2k==510，两式相除，得22k-17×2k+16=0.∴2k=16或1（舍）.∴k=4.综上，Sk=30，k=4.评注：注意本题中求k时的运算技巧：两式相除，然后把2k当作整体来求.
解析：
利用等比数列的性质：若an是等比数列，Sn是其前n项和，则Sk，（S2k-Sk），（S3k-S2k）也成等比数列.由等比数列的知识得：Sk，（S2k-Sk），（S3k-S2k）构成等比数列.∴（510-Sk）2=（8 190-510）·Sk.解得Sk=30或8 670（舍）.又Sk==30，S2k==510，两式相除，得22k-17×2k+16=0.∴2k=16或1（舍）.∴k=4.综上，Sk=30，k=4.评注：注意本题中求k时的运算技巧：两式相除，然后把2k当作整体来求.
看了 公比为2的等比数列中，若S2...的网友还看了以下：
已知A(x,y)在第一象限,且2x+y=6,点B的坐标为(-6,0),设三角形AOB的面积为S(1 2020-04-26 …
设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},S={(x,y)|x-2/y-3=a+1,a是常数},P 2020-05-13 …
已知正方形ABCD的边长为6,P是BC边上异于点B的动点,设BP=x,S△APB=S如图,已知正方 2020-05-14 …
函数f(n)是定义在N上的函数,f(n)属于Z,且是严格递增的,当m与n互质,有f(m)f(n)= 2020-05-17 …
用长为12厘米的木条作成一个长方形的窗框(中间有一横档)设窗框的横条长度为X厘米.⑴用X的代数式表 2020-05-21 …
一艘船在水中速度为5m/s,若水的流速是2m/s,船逆流航行船向对岸的速度为,船相对水的速度为. 2020-05-22 …
高一数学题,有关集合的设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∈S,②若a∈S,则（1/1- 2020-06-03 …
1.某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球质量为100g,出手时速度为10m/s,落地时速度大 2020-06-14 …
如图，P是抛物线y=x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．（1）若P点的坐标为（x，y），△ 2020-06-14 …
集合问题……设集合S真包含于N,S≠∅,且满足1∈S,若x∈S,则1+12/（x-1）∈S求1、S 2020-06-16 …