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分解因式:x4-2x3-2x2+2x+1.

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分解因式:x4-2x3-2x2+2x+1.
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答案和解析
x4-2x3-2x2+2x+1
=x4-2x3-3x2+x2+2x+1
=x2(x2-2x-3)+(x+1)2
=x2(x+1)(x-3)+(x+1)2
=(x+1)[x2(x-3)+x+1]
=(x+1)(x3-3x2+x+1).