如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为55米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方

Question

如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5√(5)米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，EF为二楼楼顶，当然有EF∥AB∥CD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EG⊥AB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°，求该商场二楼的楼高CE．
（参考数据：sin42°=(2)/(3)，cos42°=(√(5))/(3)，tan42°=(2√(5))/(5)）

Answer 1

根据题意得：AG=2CG，
∵∠AGE=90°，
∴由勾股定理得：CG²+AG²=AC²，
即CG²+（2CG）²=（5√(5)）²，
解得：CG=5（米），
∴AG=10米，
∵tan∠EAG=(EG)/(AG)，
∴EG=AG•tan42°，
∴CE=EG-CG=AG•tan42°-CG=10×(2√(5))/(5)-5=4√(5)-5（米）；
答：该商场二楼的楼高CE为（4√(5)-5）米．