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△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是．
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△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
如图，延长AD至E，使DE=AD，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
如图，延长AD至E，使DE=AD，∵D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ADC和△EDB中，
|
∴△ADC≌△EDB（SAS）
∴AC=EB．
∵AC=3，
∴EB=3．
∴7-3＜AE∠7+3，
∴4＜2AD＜10，
∴2＜AD＜5．
故答案为：2＜AD＜5．
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