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△ABC中,AB=7,AC=3,则BC边的中线AD的取值范围是.
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△ABC中,AB=7,AC=3,则BC边的中线AD的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
如图,延长AD至E,使DE=AD,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ADC和△EDB中,
,
∴△ADC≌△EDB(SAS)
∴AC=EB.
∵AC=3,
∴EB=3.
∴7-3<AE∠7+3,
∴4<2AD<10,
∴2<AD<5.
故答案为:2<AD<5.
∵D是BC的中点,
∴BD=CD.
在△ADC和△EDB中,
|
∴△ADC≌△EDB(SAS)
∴AC=EB.
∵AC=3,
∴EB=3.
∴7-3<AE∠7+3,
∴4<2AD<10,
∴2<AD<5.
故答案为:2<AD<5.
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