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已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则a1+a5+a9a2+a3=()A.2B.3C.5D.7
题目详情
已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则
=( )
A.2
B.3
C.5
D.7
a1+a5+a9 |
a2+a3 |
A.2
B.3
C.5
D.7
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,
∴a42=a2a8,
∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),
∴d2=a1d,
∵d≠0,
∴d=a1,
∴
=
=3.
故选:B.
∴a42=a2a8,
∴(a1+3d)2=(a1+d)(a1+7d),
∴d2=a1d,
∵d≠0,
∴d=a1,
∴
a1+a5+a9 |
a2+a3 |
15a1 |
5a1 |
故选:B.
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