质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能Er=Mgh（g=10N/kg）．现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中

Question

质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能E_r=Mgh（g=10N/kg）．现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h₁，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h₂，则（　　）

A. h₁>2m，h₂>2m

B. h₁<2m，h₂<2m、

C. h₁>2m，h₂<2m

D. h₁<2m，h₂>2m

Answer 1

设抛出点为零势能面，在h₁处动能和势能相等，则有：(1)/(2)mv₁²=mgh₁…①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：
0-(1)/(2)mv₁²=-（mg+f）（4m-h₁）…②
由①②解得h₁=(mg+f)/(2mg+f)•4m>2m；
同理在下降过程中：(1)/(2)mv₂²=mgh₂…③
(1)/(2)mv₂²=（mg-f）（4m-h₂）…④
由③④得：h₂=(mg-f)/(2mg-f)•4m<2m．
故选C．