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lim(x→∞)arcsin{[根号(x^2+x)]-x}是多少?
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lim(x→∞) arcsin{[根号(x^2+x)]-x}是多少?
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答案和解析
原式=lim arcsin (x/根号((x^2+x)]+x))
= lim arcsin (1/(根号((1+1/x)]+1)))
= lim arcsin(1/(1+1))
=arcsin(1/2)
=π/6
= lim arcsin (1/(根号((1+1/x)]+1)))
= lim arcsin(1/(1+1))
=arcsin(1/2)
=π/6
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