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在一千到两千之间,所有个位数字是7的自然数之和是多少?
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在一千到两千之间,所有个位数字是7的自然数之和是多少?
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答案和解析
即从1007到1997的个位数字是7的自然数.
考虑前3位,即100到199,共199-100+1=100个数.
因此所有数之和
= 1007 + …… + 1997
= （100*10 + 7） + …… + （199*10 + 7）
= （100 + …… + 199）*10 + 7*100
= （100 + 199）*100*10/2 + 7*100
= 150200
考虑前3位,即100到199,共199-100+1=100个数.
因此所有数之和
= 1007 + …… + 1997
= （100*10 + 7） + …… + （199*10 + 7）
= （100 + …… + 199）*10 + 7*100
= （100 + 199）*100*10/2 + 7*100
= 150200
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