等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（）A.7B.8C.15D.16

Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列.若a₁=1，则S₄=（　　）
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16

Answer 1

∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列
∴(4a1+a3)/(2)＝ 2a2，
∴(4a1+a1•q2)/(2)＝2a1q，即(4+q2)/(2)＝2 q
∴q=2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=(1×(1−24))/(1−2)=15
故选C