高分求助!求∫xdx/√(5-4x)从-1到1的定积分求∫xdx/√(5-4x)从-1到1的定积分是什么?

Question

高分求助!求∫xdx/√(5-4x)从-1到1的定积分
求∫xdx/√(5-4x)从-1到1的定积分是什么?

Answer 1

令√(5-4x)=t,x=(5-t^2)/4,dx=(-t/2)dt
x从-1到1,t从3到1
原式化为∫{[(5-t^2)/4]/t}*(-t/2)dt
=∫[(t^2-5)/8]dt
=∫(t^2/8)dt-∫(5/8)dt
(t^3/24)-(5t/8)
t是从3到1的,分别带入求差
结果：1/6