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已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
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已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
▼优质解答
答案和解析
解
因为f(x)+2f(1/x)=3x .1
设X=1/x1代人上式得
f(1/x1）+2f(x1)=3/x1即
f(1/x）+2f(x)=3/x.2
由2*2-1得3f(x)=6/x-3x
即
f(x)=2/x-x
因为f(x)+2f(1/x)=3x .1
设X=1/x1代人上式得
f(1/x1）+2f(x1)=3/x1即
f(1/x）+2f(x)=3/x.2
由2*2-1得3f(x)=6/x-3x
即
f(x)=2/x-x
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