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如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,F在AD边上,M,N分别是CD,BC边上的动点,若AB=AF=2,AD=3,则四边形EFMN周长的最小值是()A.2+13B.22+25C.5+5D.8

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如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,F在AD边上,M,N分别是CD,BC边上的动点,若AB=AF=2,AD=3,则四边形EFMN周长的最小值是(  )
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A. 2+

13

B. 2

2
+2
5

C. 5+

5

D. 8

▼优质解答
答案和解析
如图所示,延长EB至G,使BE=BG,延长FD到H,使DF=DH,连接GN,MH,∴BC垂直平分EG,CD垂直平分FH,∴EN=GN,MF=MH,∵E是AB边的中点,F在AD边上,AB=AF=2,AD=3,∴EF长不变,AE=EB=BG=1,DF=DH=1,即AG=3,AH=4,...