高数求过点P（1,2,-1）,且与直线l:{x=-t+2,y=3t-4,z=t-1.平行的直线方程.

Question

高数 求过点P（1,2,-1）,且与直线l:{x=-t+2,y=3t-4,z=t-1.平行的直线方程.

Answer 1

高数的空间问题
已知的直线是(x-2)/-1=(y+4)/3=(z+1)/1=t,其方向数为{-1,3,1}
则与直线l平行的直线,必与l有一样的方向数,即为(x-a)/-1=(y-b)/3=(z-c)/1,又过点P(1,2,-1),则a=1,b=2,c=-1,故所求直线方程为：(x-1)/-1=(y-2)/3=(z+1)/1
也可写作：{x=-t+1,y=3t+2,z=t-1}