1、求通过点（0,2,0）,垂直于y轴并垂直与直线：x=z,y=2z的直线方程；2、一个平面过直线3x+4y-2z+5=0,x-2y+z+7=0,且在z轴有截距-3,求它的方程；不要只有答案.先公布答案：1）、x/1=(y-2)/0=z/(-1)，即使

Question

1、求通过点（0,2,0）,垂直于y轴并垂直与直线：x=z,y=2z的直线方程；
2、一个平面过直线3x+4y-2z+5=0,x-2y+z+7=0,且在z轴有截距-3,求它的方程；
不要只有答案.
先公布答案：1）、x/1=(y-2)/0=z/(-1)，即使用向量积的方法做还是不能和答案一样，难道是我做错了？；2）、x+38y-19z=57,我试过用向量积的方法做，但是和答案完全不着边。

Answer 1

修改：
第一题,该直线切向量（x,y,z）与y轴(0,1,0)垂直
且（x,y,z）与平面法向量（1,0,-1）（0,1,-2）处同一平面,
既有 x*0+y*1+z*0=0,得y=0
行列式
|x,y,z|
|1,0,-1| =0 得x+z=0
|0,1,-2|
再带入直线方程式即可.
第二题我算过了
题意是说直线在平面内,
设平面有法向量N=（a,b,c）
直线的切向量M=（3,4,-2）×（1,-2,1）=(0,-5,-10)=(0,1,2)
MN垂直：M*N=b+2c=0
再在直线上随意取一点,这里我令y=0,则点（-19/5,0,-16/5）在直线上,亦在所求平面内,再带入平面方程式a(x-0)+b(y-0)+c(z+3)=0
有-19/5*a+c*(-16/5+3)=0
19a+c=0
得结果