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如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．
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如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长．▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=DC=2cm，
∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
∴BD=2AD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，
∴AD=DC=2cm，
∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
∴BD=2AD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm．
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